已知双曲线的离心率为e.(1)集合M={1,2,3,4},N={1,2},若a∈M,b∈N,求e>的概率;(2)若0<a<4,0<b<2,求e>的概率.
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已知双曲线的离心率为e.(1)集合M={1,2,3,4},N={1,2},若a∈M,b∈N,求e>的概率;(2)若0<a<4,0<b<2,求e>的概率.
题型:江苏同步题
难度:
来源:
已知双曲线
的离心率为e.
(1)集合M={1,2,3,4},N={1,2},若a∈M,b∈N,求e>
的概率;
(2)若0<a<4,0<b<2,求e>
的概率.
答案
解:(1)从M任取一数为a,从N中任取一数为b,有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)共8种情况
记事件A={(a,b)|e=
>
},则1+
>
即
>
符合条件的有(3,1),(4,1)
∴P(A)=
=
(2)集合
表示的区域是长为4,宽为2的长方形(如图),S
1
=8,
记事件B={(a,b)|e=
>
},则a<2b(a,b)位于圆中阴影部分,S
2
=4
∴P(B)=
=
举一反三
已知三个正数a,b,c满足a<b<c.
(1)若a,b,c是从
中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率;
(2)若a,b,c是从(0,1)中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率.
题型:江苏同步题
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题型:江苏同步题
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(1)已知不同的实数a,b∈{﹣1,1,2},求直线y=ax+b不经过第四象限的概率;
(2)若a∈[﹣2,2],b∈[﹣1,1],求直线ax+by+1=0(a、b不同时为0)与圆x
2
+y
2
=1有公共点的概率.
题型:江苏同步题
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已知集合A={x|﹣1≤x≤0},集合B={x|x
2
+2ax+b
2
≤0,0≤a≤2,1≤b≤2}.
(1)若a,b∈N,求A∩B≠
的概率;
(2)若a,b∈R,求B≠
的概率.
题型:江苏同步题
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题型:江苏同步题
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