甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码

甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码

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甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率。
答案
解:设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y,
事件A为“两艘船都不需要等待码头空出”,
要满足A,则y-x≥1或x-y≥2,
∴A={(x,y)|y-x≥1或x-y≥2,x,y∈[0,24]},
由图可知,
P(A)=
举一反三
设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率。
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ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为

[     ]

A.
B.
C.
D.
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为

[     ]

A.
B.
C.
D.
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在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为(    )。
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在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投的点落在E中的概率是(    )。
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