如图所示，在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问：粒子落在中间带形区域的概率是多少？

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答案

解：因为均匀的粒子落在正方形内任一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。
设A=“粒子落在中间带形区域”，则依题意，得
正方形面积为：25×25=625，
两个等腰直角三角形的面积为：2×

×23×23=529，
带形区域的面积为：625-529=96，
∴

。

举一反三

有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是[ ]
A.

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某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为

，则河宽为（）m。

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b₁是[0，1]上的均匀随机数，b=（b₁-2）*3，则b是区间（）上的均匀随机数。

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一个投针实验的模板如图所示，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，且CA=CB。现向模板内任投一针，则该针恰好落在△ABC内（图中的阴影区域）的概率是（）。

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在区间[-1，1]上随机任取两个数x，y，则满足x²+y²＜

的概率等于（）。

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