解:(Ⅰ)∵a∈P,∴a≠0, ∴函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为 , 要使f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数, 当且仅当a>0且 ≤1,即2b≤a, 若a=1,则b=-2,-1; 若a=2,则b=-2,-1,1; 若a=3,则b=-2,-1,1; 若a=4,则b=-2,-1,1,2; 若a=5,则b=-2,-1,1,2, 所求事件包含基本事件的个数是2+3+3+4+4=16, ∴所求事件的概率为 。 (Ⅱ)由条件知a>0, ∴由(Ⅰ)可知当且仅当2b≤a且a>0时,函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数, 依条件可知试验的全部结果所构成的区域 ,为△OAB, 所求事件构成区域为如图阴影部分,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027083722-16568.gif) 由 ,得交点 , ∴所求事件的概率为 。 |