如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量为m2，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．当转动到竖直位置且A球在上

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如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（　　）

A．1：1	B．（Lω²+2g）：（Lω²-2g）
C．（Lω²-g）：（Lω²+g）	D．（Lω²+g）：（Lω²-g）

答案

两球均做圆周运动，合力充当向心力，设杆对球的拉力均为F；
对A球：F+m₁g=m₁ω²L ①；
对B球：F-m₂g=m₂ω²L ②；
由①②两式解得，m₁：m₂=（Lω²+g）：（Lω²-g）；
故选D．

举一反三

如图，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形固定轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=2.5m，一个质量m=0.5kg的小物块压缩弹簧，静上在A处，释放小物块，小物块离开弹簧后经B点进入轨道，经过C点时对轨道的压力为其重力的3倍．取g=10m/s²．求：
（1）小物块经过C点时速度的大小？
（2）弹簧对小物块的弹力做的功？魔方格

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长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，不计空气阻力，g取10m/s²，则此时细杆OA受到（　　）

A．6.0N的拉力

B．6.0N的压力

C．24N的拉力

D．24N的压力

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火车在某转弯处的规定行驶速度为v，则下列说法正确的是（　　）

A．当以速度v通过此转弯处时，火车所受的重力及轨道面的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力

B．当以速度v通过此转弯处时，火车所受的重力、轨道面的支持力及外轨对车轮轮缘的弹力这三个力的合力提供了转弯的向心力

C．当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨

D．当火车以小于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨

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一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于______N．（g=10m/s²）

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如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为V_B=100/7 m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，取g=10m/s²，cos37°=0.8，求：
（1）小球带何种电荷．
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离．
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．魔方格

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