（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）6展开式中x2的系数是______．（用数字作答）
题型：不详难度：来源：
| （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）6展开式中x2的系数是______．（用数字作答） |
答案
因为（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）6展开式的第一项没有x2的项，
所以：展开式中x2的系数：++++=1+3+6+10+15=35．
故答案为：35． |
举一反三
| 设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为______． |
| 求（1+2x）8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______． |
观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为______．第四、五、六项系数的和是______． |
| （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10的展开式中含x2项的系数是______． |
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