求(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______.

求(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______.

题型:不详难度:来源:
求(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______.
答案
(1+2x)8=
C08
+
C18
?(2x)1+
C28
?(2x)2+…+
C88
?(2x)8
令x=1,得(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和为(1+2)8=6561,
故答案为:6561.
举一反三
观察下列等式(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1,(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推测(x2+x+1)5展开式中各项系数的和为______.第四、五、六项系数的和是______.
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101100的最后一位数字是______.
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(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10的展开式中含x2项的系数是______.
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在(1+x)n(n∈N*)的二项展开式中,若只有x5的系数最大,则n=(  )
A.8B.9C.10D.11
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在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是______.(用数字作答)
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