求（1+2x）8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______．
题型：不详难度：来源：
| 求（1+2x）8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______． |
答案
（1+2x）8=+?（2x）1+?（2x）2+…+?（2x）8，
令x=1，得（1+2x）8 的二项展开式中所有项的系数之和为（1+2）8=6561，
故答案为：6561． |
举一反三
观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为______．第四、五、六项系数的和是______． |
| （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10的展开式中含x2项的系数是______． |
| 在（1+x）n（n∈N*）的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n=（ ） |
| 在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是______．（用数字作答） |
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