设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为______．
题型：不详难度：来源：
| 设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为______． |
答案
由（1+x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8．
可知：a0，a1，a2…a8均为二项式系数，
依次是c80，c81，c82…c88．
∵C80=C88=1，C81=C87=8，C82=C86=28；C83=C85=56；C84=70
∴a0，a1，a2…a8中奇数只有a0，a8两个
故答案为：2． |
举一反三
| 求（1+2x）8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______． |
观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为______．第四、五、六项系数的和是______． |
| （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10的展开式中含x2项的系数是______． |
| 在（1+x）n（n∈N*）的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n=（ ） |
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