如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心

题型：重庆市同步题难度：来源：

如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω_o，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期。
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

答案

解：（1）由万有引力定律和向心力公式得 G＝m(R＋h)                   ①
G＝mg             ②
联立①②得      T_B＝2π                ③
（2）由题意得    （ω_B－ω₀）t＝2π                     ④
由③得 ：ω_B＝              ⑤
代入④得：t＝