无人飞船“神舟”二号曾在距离地面高度H=3.4 ×105m的圆形轨道上运动了47h，求在这段时间内它绕地球旋转了多少圈？( 地球半径为6370km ，重力加速度

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无人飞船“神舟”二号曾在距离地面高度H=3.4 ×10⁵m的圆形轨道上运动了47h，求在这段时间内它绕地球旋转了多少圈？( 地球半径为6370km ，重力加速度取g=9.8 m/s²)

答案

解：无人飞船在高为H 处绕地球做匀速圆周运动时，
由地球对飞船的万有引力提供它做圆周运动的向心力，
即

而在地面上受到的重力近似等于万有引力的大小，
即

，所以

．
两式联立得：

代入数据得T=5. 471×10²s．
所以飞船在47h内绕地球旋转的圈数为

举一反三

“神舟八号”飞船与“天宫一号”在今年11月已顺利完成了两次无人对接实验。如图是“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。根据此假想图，可以判定：

[ ]
A.“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度
B.“神舟八号”只有加速才可能与“天宫一号”实现对接
C.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
D.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

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“神舟”七号载人飞船绕地球运行可看作是匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。
（1）地球的质量；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船所需的向心力。

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2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的 [ ]
A．嫦娥一号绕月球运行的周期为

B．由题目条件可知月球的平均密度为

C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为

D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为

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按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断错误的是

[ ]
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B．飞船在A点处点火时，动能减小
C．D飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

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如图所示，a是地球上的一点，t=0时刻在a的正上方有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中c是地球同步卫星。设卫星d绕地球运行的周期为T，则在t=

时刻，这些卫星相对a的位置最接近实际的是

[ ]
A、

B、

C、

D、

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