过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,线段的中点的纵坐标为2,则线段长为 .
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,线段的中点的纵坐标为2,则线段长为 .
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点,线段
的中点
的纵坐标为2,则线段
长为
.
答案
解析
试题分析:抛物线
,∴
.设A、B、M到准线
的距离分别为A′、B′、M′,则由抛物线的定义可得 AB=AA′+BB′.再由线段AB的中点M的纵坐标为2可得 2MM′=AA′+BB′,即
=AA′+BB′=AB,∴AB=
.
举一反三
抛物线的焦点
在
轴正半轴上,过
斜率为
的直线
和
轴交于点
,且
(
为坐标原点)的面积为
,求抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
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已知直线
(k>0)与抛物线
相交于
、
两点,
为
的焦点,若
,则k的值为
.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的顶点在原点,焦点为
,动点
在抛物线
上,点
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在直角坐标平面上给定一曲线y
2
=2x,
(1)设点A的坐标为
,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
(2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值d
min
,并写出d
min
=f(a)的函数表达式.
题型:不详
难度:
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(2011•浙江)已知抛物线C
1
:x
2
=y,圆C
2
:x
2
+(y﹣4)
2
=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1
的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1
上一点(异于原点),过点P作圆C
2
的两条切线,交抛物线C
1
于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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