已知抛物线的顶点在原点,焦点为,动点在抛物线上,点,则的最小值为( )A.B.C.D.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点为,动点在抛物线上,点,则的最小值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的顶点在原点,焦点为
,动点
在抛物线
上,点
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
由题意,抛物线
的方程为
.设
,则
,
,
时取等号.选D.
【考点定位】本题考查抛物线的方程及二次函数的最值等知识 ,意在考查学生综合运用知识解题的能力.
举一反三
在直角坐标平面上给定一曲线y
2
=2x,
(1)设点A的坐标为
,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
(2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值d
min
,并写出d
min
=f(a)的函数表达式.
题型:不详
难度:
|
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(2011•浙江)已知抛物线C
1
:x
2
=y,圆C
2
:x
2
+(y﹣4)
2
=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1
的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1
上一点(异于原点),过点P作圆C
2
的两条切线,交抛物线C
1
于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上一点,
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上一点,且点
的横坐标为2,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知A、B为抛物线C:y
2
= 4x上的两个动点,点A在第一象限,点B在第四象限l
1
、l
2
分别过点A、B且与抛物线C相切,P为l
1
、l
2
的交点.
(1)若直线AB过抛物线C的焦点F,求证:动点P在一条定直线上,并求此直线方程;
(2)设C、D为直线l
1
、l
2
与直线x = 4的交点,求
面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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