一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于______N．（g=10m/

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一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于______N．（g=10m/s²）

答案

根据动能定理得，mgL（1-cos60°）=

mv2
根据牛顿第二定律得，F-mg=m

联立两式解得F=2mg=1N．
故答案为：1．

举一反三

如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为V_B=100/7 m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，取g=10m/s²，cos37°=0.8，求：
（1）小球带何种电荷．
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离．
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．魔方格

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关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中正确的是（　　）

A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用

B．物体所受的合外力提供向心力

C．向心力是一个恒力

D．向心力是根据性质命名的一种力

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如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

A．两球的速度大小相等

B．两球的速度大小不相等

C．两球的机械能不相等

D．两球对碗底的压力大小不相等

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如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度v．
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（3）圆弧对应圆心角θ．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．魔方格

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长度为L的细绳，一端系有一个质量为m的小球，另一端固定于O点，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动．设重力加速度为g．当小球刚好通过最高点时的速率v=______；若小球通过最高点时的速率为

3gL

，则在最高点细绳对小球的作用力大小F=______．

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