已知向量=(2sinx,2cosx),=(cosx,cosx),f(x)=﹣1.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象上

已知向量=(2sinx,2cosx),=(cosx,cosx),f(x)=﹣1.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象上

题型:山东省期末题难度:来源:
已知向量=(2sinx,2cosx),=(cosx,cosx),f(x)=﹣1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间[0,]上的最小值.
答案
解:(1)因为f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin(2x+
∴函数f(x)的最小正周期为T=π
由2kπ
f(x)的单调递增区间为[k,kπ],k∈Z
(2)根据条件得g(x)=2sin(4x+
当x∈[0,]时,4x∈[],
所以当x=时,
举一反三
已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则  

[     ]

A.ω=1,φ=
B.ω=1,φ=﹣
C.ω=2,φ=
D.ω=2,φ=﹣


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已知向量=(cosωx,sinωx),=(cosωx,2cosωx﹣sinωx),ω>0,函数f(x)=,且函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)作出函数y=f(x)﹣1在[0,π]上的图象
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,c=2,S△ABC=,求a的值.
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|< )的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象  

[     ]
A.个长度单位
B.个长度单位
C.个长度单位
D.个长度单位
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
(1) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量共线,求a,b的值.
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是(    )。
题型:上海期末题难度:| 查看答案
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