已知向量=（2sinx，2cosx），=（cosx，cosx），f（x）=﹣1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上

题型：山东省期末题难度：来源：

已知向量=（2sinx，2cosx），=（cosx，cosx），f（x）=﹣1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，]上的最小值．

答案

解：（1）因为f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
∴函数f（x）的最小正周期为T=π
由2kπ得
f（x）的单调递增区间为[k，kπ]，k∈Z
（2）根据条件得g（x）=2sin（4x+）
当x∈[0，]时，4x∈[]，
所以当x=时，