如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长。

题型：同步题难度：来源：

答案

解：如右图；设DE、BD、BC、CE与⊙I的切点分别为F、G、H、M，
由切线长定理知： BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG；
则AG+AM=AB+AC-BC=11；
所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11．

举一反三

如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB。
（1）问AC与⊙O有什么关系；
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AB 是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C，使∠BED=∠C。请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论。

题型：浙江省月考题难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=

，则直径AB=_________。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在边长为3的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EFP是

上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G，若

，则BK=（）。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，则BD=（）BC=（）．

题型：专项题难度：| 查看答案