随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(<X<)的值为(  )A.B.C.D.

随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(<X<)的值为(  )A.B.C.D.

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随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(<X<)的值为(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
由题意得,=1,解得a=
于是P(<X<)=P(X=1)+P(X=2)=a=,故选D.
举一反三
盒中有9个正品、3个次品零件,每次取1个零件,如果取出的次品不再放回,则在取得正品前已取出的次品数ξ的分布列________.
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在高三的一个班中,有的学生数学成绩优秀,若从班中随机找出5名学生,那么数学成绩优秀的学生数ξ~B(5,),则P(ξ=k)取最大值的k值为(  )
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A.0B.1C.2D.3
设离散型随机变量X的概率分布列如下表:
X
1
2
3
4
P

p


 
则p等于(  )
A.      B.       C.     D.
设随机变量ξ的概率分布列为(k=0,1,2,3),则  
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.
若果园恰能在约定日期(日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息:
      统计信息
汽车行驶路线
不堵车的情况下到达城市乙所需 时间(天)
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利润销售商支付给果园的费用运费)
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望;
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?