试题分析:(1)先根据“这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%”这一条件求出的值,然后再根据余下的人数占总人数的求出的值;(2)先确定一次购物时间所对应的顾客数,并计算出相应的概率,然后再列出随机变量的分布列并计算数学期望;(3)先确定2位顾客需结算时间总和不超过2分钟的不同组合,并结合独立事件的概率进行计算即可. 试题解析:(1)依题意得,,,解得,. (2)该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所以收集的50位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为50的随机样本,将频率视为概率得, ,,, ,. 所以的分布列为
| 0.5
| 1
| 1.5
| 2
| 2.5
|
| 0.2
| 0.4
| 0.2
| 0.1
| 0.1
| 的数学期望为. (3)记“该顾客结算前的等候时间不超过2分钟”为事件A,该顾客前面第位顾客的结算时间为,由于各顾客的结算相互独立,且的分布列都与的分布列相同,所以
为所求. |