某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客
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某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客
题型:不详
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某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;
(Ⅱ) 用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求
的分布列和数学期望.
答案
解:(Ⅰ) 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为
,…………1分
由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是
, …………………………3分
则
. ……………………………6分
(Ⅱ)
的可能取值为0,1,2,3,4, …………………………7分
由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为
,且每个人下电梯互不影响,
所以,
. …………………………9分
0
1
2
3
4
………………11分
. ………………………………13分
解析
略
举一反三
、如下表, 已知离散型随机变量ξ的分 布列,则Dξ为
ξ
-2
0
2
p
m
题型:不详
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.(本小题满分12分)
鲜花扫墓渐流行,清明节期间,吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束10元,销售价为每束20元,若在清明节期间内没有售
完,则在清明节营业结束后以每束5元的价格处理,据前5年的有关资料统计,这种
鲜花的需
求量X(束)服从以下分布:
X
20
30
40
50
P
0.20
0.
35
a
0.15
(1)求a的值;
(2)当进货量为20,30束时,分别求出该店获利润的期望值;
(3)该店今年清明节前进该种鲜花多少束为宜?
题型:不详
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设随机变量ξ~B(9,
)且ξ+2η=1,
则D(η)的值等于 ( )
A.1
B.2
C.
D.4
题型:不详
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(本小题满分12分)
老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇,
试求:(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率。
题型:不详
难度:
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(本题满分15分)
假定某射手每次射击命中的概率为
,且只有
发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为
求:(1
)目标被击中的概率;
(2)
的概率分布;
(3)均值
.
题型:不详
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