(本小题满分12分）老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇，试求：（1）抽到他能背诵的课文的数量的分

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(本小题满分12分）
老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇，
试求：（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
（2）他能及格的概率。

答案

解：（1）设随机抽出的3篇课文中该同学能背诵的篇数为

，则

是一个离散型随机变量，它可能的取值为0，1，2，3，

且

服从超几何分布，

故有分布列

X	0	1	2	3
P

（2）

解析

略

举一反三

（本题满分15分）
假定某射手每次射击命中的概率为

，且只有

发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为

求：（1

）目标被击中的概率；
（2）

的概率分布；
（3）均值

．

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有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n件产品，抽到的次品件数的数学期望值是（）

A．n

B．(n－l)

C．n

D．(n＋l)

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个袋中有6个同样大小的黑球，编好为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布列

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在0-1分布中，设P（X=0）=

，则E（X）=" " .

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（9分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白，

三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同
颜色的概率（写出模拟的步骤）

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