(本小题共13分)某同学设计一个摸奖游戏:箱内有红球3个,白球4个,黑球5个.每次任取一个,有放回地抽取3次为一次摸奖.至少有两个红球为一等奖,记2分;红、白、
题型:不详难度:来源:
(本小题共13分) 某同学设计一个摸奖游戏:箱内有红球3个,白球4个,黑球5个.每次任取一个,有放回地抽取3次为一次摸奖.至少有两个红球为一等奖,记2分;红、白、黑球各一个为二等奖,记1分;否则没有奖,记0分. (I)求一次摸奖中一等奖的概率; (II)求一次摸奖得分的分布列和期望. |
答案
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解析
解:(I)每次有放回地抽取,取到红球的概率为 ;取到白球的概率为 ;取到 黑球的概率为 ;-------------3分 一次摸奖中一等奖的概率为 . ---------5分 (II)设 表示一次摸奖的得分,则 可能的取值为0,1,2. -----------6分
;
;---------8分
---10分
一次摸奖得分 的分布列为 期望为 . -------------------13分 |
举一反三
设随机变量 ,则 的值为 |
已知随机变量的分布列如图,则等于 A、0.7 B、0.61 C、-0.3 D、0.3 |
甲乙各自都有一个放有3个红球,2个白球,1个黄球共6个球的箱子. (1)若甲在自己的箱子中任意取球,取后不放回. 每次只 取1个,直到取出红球为止,求甲取球的次数 的分布列和数学期望. (2)若甲乙各自从自己的箱子中任取一个球比颜色,规定同色时甲胜,异色时乙胜,这种游戏规则公平吗?请说明理由. |
(本小题满分13分) 一个袋中装有 个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为 . (Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率; (Ⅱ)若从袋中每次随机抽取 个球,有放回的抽取3次,求恰有 次抽到 号球的概率; (Ⅲ)若一次从袋中随机抽取 个球,记球的最大编号为 ,求随机变量 的分布列. |
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