(本小题满分12分)连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第i次得到的点数为ai,若存在正整数k,使a1 + a2 +…+ak = 6,则称k为你的幸运数字.  (1)求

(本小题满分12分)连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第i次得到的点数为ai,若存在正整数k,使a1 + a2 +…+ak = 6,则称k为你的幸运数字.  (1)求

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(本小题满分12分)连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第i次得到的点数为ai,若存在正整数k,使a1 + a2 +…+ak = 6,则称k为你的幸运数字.  (1)求你的幸运数字为4的概率;(2)若k = 1,则你的得分为6分;若k = 2,则你的得分为4分;若k = 3,则你的得分为2分;若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分.求得分的分布列和数学期望.
答案
      (Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
解析
      (1)设“连续抛掷k次骰子,和为6”为事件A,则它包含事件A1、A2
其中A1:四次中恰好两次为1,两次为2;     A2:四次中恰好一次为3,三次为1.
A1,A2为互斥事件,则k = 4的概率P(A) = P(A1) + P(A2)
=.………………6分
(2)P(="6)" =……7分  P(="4)" =…8分
       P(="2)" =……9分P(="0)" =……10分
的分布列分

6
4
2
0
P




      ∴=6×+4×+2×+0×=.…12分
举一反三
(本小题满分10分)如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域数为,转盘(B)指针所对的区域为,设+的值为,每一次游戏得到奖励分为
(Ⅰ)求<2且>1的概率;
(Ⅱ)某人进行了12次游戏,求他平均可以得到的奖励分.
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是一个离散型随机变量,其分布列如下表,求值,并求

-1
0
1
P




分析:根据分布列的两个性质,先确定q的值,当分布列确定时,只须按定义代公式即可.
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采用简单随机抽样,从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前三次未被抽到,第四次被抽到的概率为               
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两封信随机投入三个空邮箱,则邮箱的信件数的数学期望_____。
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袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量,则所有可能取值的个数是(  )
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