已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的
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已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的
题型:浙江模拟
难度:
来源:
已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积.
(Ⅰ) 求概率P (X=
3
4
);
(Ⅱ) 求数学期望E (X ).
答案
(Ⅰ)由题意得取出的三角形的面积是
3
4
的概率P(X=
3
4
)=
6
C
36
=
3
10
.…(7分)
(Ⅱ) 随机变量X的分布列为
X
3
4
3
2
3
3
4
P
3
10
6
10
1
10
举一反三
6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件,则下列可作为随机变量的是( )
A.取到产品的件数
B.取到正品的件数
C.取到正品的概率
D.取到次品的概率
题型:不详
难度:
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某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
围棋社
舞蹈社
拳击社
男生
5
10
28
女生
15
30
m
题型:不详
难度:
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汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
A型车
出租天数
1
2
3
4
5
6
7
车辆数
5
10
30
35
15
3
2
题型:不详
难度:
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如图,A、B两点有5条连线并联,它们在单位时间内通过的信息量依次为2,3,4,3,2.现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ.
(Ⅰ)写出信息总量ξ的分布列;
(Ⅱ)求信息总量ξ的数学期望.
题型:不详
难度:
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下列四个表中,能表示随机变量X的概率分布的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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