已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的

已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的

题型:浙江模拟难度:来源:
已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积.
(Ⅰ) 求概率P (X=


3
4
);
(Ⅱ) 求数学期望E (X ).
答案
(Ⅰ)由题意得取出的三角形的面积是


3
4
的概率P(X=


3
4
)=
6
C36
=
3
10
.…(7分)
(Ⅱ) 随机变量X的分布列为
举一反三
X


3
4


3
2
3


3
4
P
3
10
6
10
1
10
6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件,则下列可作为随机变量的是(  )
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A.取到产品的件数B.取到正品的件数
C.取到正品的概率D.取到次品的概率
某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
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围棋社舞蹈社拳击社
男生51028
女生1530m
汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
A型车
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出租天数1234567
车辆数51030351532
如图,A、B两点有5条连线并联,它们在单位时间内通过的信息量依次为2,3,4,3,2.现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ.
(Ⅰ)写出信息总量ξ的分布列;
(Ⅱ)求信息总量ξ的数学期望.
下列四个表中,能表示随机变量X的概率分布的是(  )
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