某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为12,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量X表
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某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为12,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量X表
题型:不详
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某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为
1
2
,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量X表示取得优秀的科目数,X的分布列如下
X
0
1
2
3
P
1
9
m
n
1
9
答案
由题意可得,
1
2
(1-p)(1-q)=
1
9
1
2
pq=
1
9
∵p>q
解方程可得
p=
2
3
q=
1
3
∴m=
1
3
×
1
2
×
1
3
+
1
2
×
1
3
×
2
3
+
1
2
×
2
3
×
2
3
=
7
18
n=1-
1
9
×2-
7
18
=
7
18
故答案为:
7
18
,
7
18
举一反三
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4、5、6的六个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
(III)求甲盒取出的球的标号大于乙盒取出的球的标号的概率.
题型:不详
难度:
|
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随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=n)=
a
n(n+1)
(n=1,2,3,4),其中a是常数,则
P(
2
3
<ξ<
7
3
)
的值为______.
题型:不详
难度:
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某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:
类别
A类
B类
C类
D类
顾客数(人)
20
30
40
10
时间t(分钟/人)
2
3
4
6
题型:不详
难度:
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某射击比赛的规则如下:
①每位选手最多射击3次,每次射击击中目标,方可进行下一次射击,否则停止;
②第l次射击时,规定击中目标得(4-i)分,否则得0分(i=1,2,3).已知选手甲每次射击击中目标的概率均为0.8,且其各次射击结果互不影响,
(I)求甲恰好射击两次就停止的概率;
(II)设选手甲停止射击时的得分总数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
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2008年奥运会的一套吉祥物有五个,分别命名:“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”,称“奥运福娃”.甲、乙两位小学生各有一套吉祥物,现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲将赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃.现规定掷骰子的总次数达9次时,或在此前某学生已赢得所有福娃时游戏终止,记游戏终止时投掷骰子的总次数为ξ.
(1)求掷骰子的次数为7的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望Eξ.
题型:不详
难度:
|
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