有一个3×3×3的正方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个.(Ⅰ)设小正方体涂上颜色的面数为

有一个3×3×3的正方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个.(Ⅰ)设小正方体涂上颜色的面数为

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有一个3×3×3的正方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个.
(Ⅰ)设小正方体涂上颜色的面数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅱ)如每次从中任取一个小正方体,确定涂色的面数后,再放回,连续抽取6次,设恰好取到只有一个面涂有颜色的小正方体的次数为η.求η的数学期望.
答案
(I)由题意可得:ξ可能取的值为:0,1,2,3,
则有P(ξ=0)=
1
27
,P(ξ=1)=
6
27
=
2
9
,P(ξ=2)=
12
27
=
4
9
,P(ξ=3)=
8
27

所以ξ的分布列为:
举一反三
                   ξ     0                   1                     2                   3
    P     
1
27
   
2
9
     
4
9
  
8
27
若随机变量的分布列如下表,则Eξ的值为(  )
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ξ012345
P2x3x7x2x3xx
某厂工人在2012年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2012年一年里所得奖金的分布列.)
设随机变量ξ的分布为P(ξ=k)=(k=2,3,4,5),其中t为常数,则P(<ξ<)=(  )
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A.B.C.D.
若随机变量η的分布列如下:
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η-2-10123
p0.10.20.20.30.10.1
随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=数学公式,k=1,2,3,其中c为常数,则P(ξ≥2)等于(  )
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