设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人．
（1）∵P（ξ＞0）=1-P（ξ=0）=，∴P（ξ=0）=，即 =，
∴=，
∴x=2，
∴7-x=5
故文娱队共有5人．
（2）P（ξ=0）=，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==．
ξ的分布列为：| ξ | 0 | 1 | 2 | | P | | | |
举一反三
| （理科做）有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张，设自己拿到自己写的贺卡的人数为Σ，①求Σ的概率分布；②求Σ的数学期望与方差． | 某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为ξ（元）．求：
（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的期望Eξ和方差Dξ． | （1）某机场候机室中一天的游客数量为ξ；（2）某寻呼台一天内收到的寻呼次数为ξ；（3）某水文站观察到一天中长江水位为ξ；（4）某立交桥一天经过的车辆数为ξ，则（ ）不是离散型随机变量．| A．（1）中的ξ | B．（2）中的ξ | C．（3）中的ξ | D．（4）中的ξ | 2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．
（1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
（2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：
| 第1批次 | 第2批次 | 第3批次 | | 第一轮检测 | | | | | 第二轮检测 | | | | 学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、B（绘画）、C（摄影）三件作品准备参赛，经评估，A作品获奖的概率为，B作品获奖的概率为，C作品获奖的概率为．
（1）求该同学至少有两件作品获奖的概率；
（2）记该同学获奖作品的件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． | 最新试题
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