一个盒子里装有标号为1,2,3,…,n的n(n≥3,且n∈N*)张标签,今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记ξ为这两张标签上的数字之和,若ξ=3的概率为11
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一个盒子里装有标号为1,2,3,…,n的n(n≥3,且n∈N*)张标签,今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记ξ为这两张标签上的数字之和,若ξ=3的概率为11
题型:不详
难度:
来源:
一个盒子里装有标号为1,2,3,…,n的n(n≥3,且n∈N*)张标签,今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记ξ为这两张标签上的数字之和,若ξ=3的概率为
1
10
.
(1)求n的值;(2)求ξ的分布列;(3)求ξ的期望.
答案
(1)ξ=3的概率为
1
10
.
∵
P(ξ=3)=
1+1
n×(n-1)
=
2
n(n-1)
,
∴
2
n(n-1)
=
1
10
(n∈N*)
∴n=5;
(2)ξ的值可以是3,4,5,6,7,8,9.
P(ξ=3)=
1
10
;
P(ξ=4)=
1+1
5×4
=
1
10
;
P(ξ=5)=
1+1+1+1
5×4
=
1
5
;
P(ξ=6)=
1+1+1+1
5×4
=
1
5
;
P(ξ=7)=
1+1+1+1
5×4
=
1
5
;
P(ξ=8)=
1+1
5×4
=
1
10
;
P(ξ=9)=
1+1
5×4
=
1
10
.
∴分布列为
ξ
3
4
5
6
7
8
9
P
1
10
1
10
1
5
1
5
1
5
1
10
1
10
举一反三
设离散性随机变量X的分布列为
X
1
2
3
4
P
1
5
2
5
a
1
5
题型:不详
难度:
|
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已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是
1
2
.设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记产品价格在一年内的下降次数为X,对该项目每投资十万元,X取0、1、2时,一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元.求投资该项目十万元,一年后获得利润的数学期望及方差.
题型:不详
难度:
|
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已知离散型随机变量X的分布列如表.若EX=0,DX=1,则a=______,b=______.
X
-1
0
1
2
P
a
b
c
1
12
题型:广东
难度:
|
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移动公司进行促销活动,促销方案为顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为
1
5
,中奖后移动公司返还顾客现金1000元,小李购买一台价格2400元的手机,只能得2张奖券,于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通(可以得到三张奖券),小李抽奖后实际支出为ξ(元);
(1)求ξ的分布列;
(2)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算.
题型:不详
难度:
|
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某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐,采用五局三胜制,即若一队先胜三场,则此队获胜,比赛结束,因两队实力相当,每场比赛获胜的可能性相等,据以往资料统计,第一场比赛组织者可获门票收入30万元,以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元,
问:(1)组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少?
(2)用ξ表示组织者在此次总决赛中的门票收入,求ξ的数学期望?
题型:湖南模拟
难度:
|
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