为提高教师的计算机应用能力,某校举办了“计算机应用能力培训班”,现在高二数学组的每位教师至少会操作Word(文字处理),Powerpoint(幻灯片制作)两个软

为提高教师的计算机应用能力,某校举办了“计算机应用能力培训班”,现在高二数学组的每位教师至少会操作Word(文字处理),Powerpoint(幻灯片制作)两个软

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为提高教师的计算机应用能力,某校举办了“计算机应用能力培训班”,现在高二数学组的每位教师至少会操作Word(文字处理),Powerpoint(幻灯片制作)两个软件中的一个,已知会操作Word的有2人,会操作Powerpoint的有5人,现从中选2人,设ξ为选出的人中既会操作Word,又会操作Powerpoint的人数,且P(ξ>0)=
(1)求高二数学组的教师人数;
(2)写出ξ的分布列并计算E(ξ)。
答案
解:设既会操作Word,又会操作Powerpoint的有x人,
则高二数学组共有教师(7-x)人,那么只会一项的人数是(7-2x)人,
(1)因为P (ξ>0 )=P (ξ≥1 )=1-P (ξ=0 )=
所以P(ξ=0)=

所以,解得x=2,
故高二数学组的教师人数是5。
(2)因为P(ξ=1)=
所以ξ的分布列为

举一反三
某同学煮了8个鸡蛋,煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起,从中随机地连续抽取3次,每次抽取1个鸡蛋,求:  
(1)有放回抽取时,取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值;  
(2)不放回抽取时,取到生鸡蛋的个数Y的分布列和均值。
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某新课程教学研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
(1)从这50名教师中随机选出2人,问这2人所使用版本相同的概率是多少?
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为X,求随机变量X的分布列及均值E(X)。
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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关。若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元。设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为p1,p2,p3,又知p1,p2是方程25x2-15x+a=0的两个根,且p2=p3,  
 (1)求p1,p2,p3的值;   
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列;   
(3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。
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如果袋中有6个红球,4个白球,从中任取1球,记住颜色后放回,连续抽取4次,设X为取得红球的次数,求X的概率分布列。
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某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次,求击中目标的次数X的概率分布列。
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