甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每岗位至少有一名志愿者。（1） 求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；（2） 求甲乙两人不在同

题型：0103 期末题难度：来源：

甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每岗位至少有一名志愿者。
（1） 求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（2） 求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；
（3） 设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列。

答案

解：（1）依题意，必有2个人分在同一个岗位，于是可以把“5名志愿者随即分到4个岗位，每个岗位至少分1个人”作为“一次试验”。
依题意知必有2个人分在同一个岗位上，于是“一次试验”有个等可能的结果，
∴P（加以两人同时参加A岗位服务）=，
所以甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是。
（2）“甲乙两人不在同一岗位”时，允许甲和其他人在同一个岗位，乙也同样。
∴P（甲乙两人不在同一岗位）=1-P（甲乙两人在同一岗位）=。
（3）

，
∴
。