某射手射击所得环数X的分布列如下： X78910Pa0.10.3b

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某射手射击所得环数X的分布列如下： X78910Pa0.10.3b

题型：浙江省期末题难度：来源：
某射手射击所得环数X的分布列如下：
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X
7
8
9
10
P
a
0.1
0.3
b
0.2
一个暗箱中有大小相同的3只白球和2只黑球共5只球，每次从中取出1只球，取到白球得2分，取到黑球得3分，甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．
(Ⅰ)写出甲总得分ξ的分布列；
(Ⅱ)求甲总得分ξ的期望Eξ。
某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
（Ⅰ）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
（Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列极其均值（即数学期望）。
如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为1，2，3等奖，
(Ⅰ)已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%。记随机变量ξ为获得k(k=1，2，3)等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ；
(Ⅱ)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P(η=2)．

在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。
 （1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；
 （2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。