(本小题满分12分)在某种考试中,设A、B、C三人考中的概率分别是、、,且各自考中的事件是相互独立的。(1)求3人都考中的概率;(2)求只有2人考中的概率;(3
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(本小题满分12分)在某种考试中,设A、B、C三人考中的概率分别是、、,且各自考中的事件是相互独立的。(1)求3人都考中的概率;(2)求只有2人考中的概率;(3
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(本小题满分12分)
在某种考试中,设A、B、C三人考中的概率分别是
、
、
,且各自考中的事件是相互独立的。
(1)求3人都考中的概率;
(2)求只有2人考中的概率;
(3)几人考中的事件最容易发生?
答案
(1)3人都考中的概率是
(2)只有2人考中的概率是
(3)1人考中的事件最容易发生。
解析
解答:(1)3人都考中的概率P=P(A)·P(B)·P(C)=
·
·
=
;
(2)只有2人考中的概率P=
·
·
+
·
·
+
·
·
=
;
(3)3人都未考中的概率是
=
,只有1人考中的概率是1-
-
-
=
,经比较得只有1人考中的概率最大,所以1人考中的事件最容易发生。
举一反三
(本小题满分12分)一个科研单位下设A、B、C三个研究所,其分别有研究人员26,39,26名,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个研究所中抽取7名科研人员参加社会综合调查
(1)求从A、B、C三个研究所中分别抽取的人数;
(2)调查结束后,若从抽取的7名科研人员中再随机抽取2名进行总结报告,求这2名科研人员中没有A研究所人员的概率。
题型:不详
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将三颗骰子各掷一次,设事件
A
=“三个点数都不相同”,
B
=“至少出现一个6点”,则概率
等于( )
A
.
B
.
C
.
D
.
题型:不详
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某人对同一目标进行射击,每次射击的命中率都是0.25,若要使至少命中一次的概率为0.75,则此人应射击( )
A.4次
B.5次
C.6次
D.8次
题型:不详
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(本小题满分12分)
甲、乙两人独立地破译一份密码,甲能破译出密码的概率是1/3,乙能破译出密码的概率是1/4,试求:
①甲、乙两人都译不出密码的概率;
②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率;
③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.
题型:不详
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(本小题满分12分)
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有
A
、
B
两个题目,该学生答对
A
、
B
两题的概率分别为
、
,两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为
,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的).
(I)求该学生被公司聘用的概率;
(II)设该学生答对题目的个数为
,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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