（本小题满分12分）某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）.
（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望.

答案

（I）该学生被公司聘用的概率为1/8
（II）的分布列为

	0	1	2	3	4
P

   

解析

解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，
则
（I）所求事件的概率为  …………3分
  …………5分
（II）的取值为0，1，2，3，4，
 ………… 6分
  …………7分
 …………8分
  …………9分
  …………10分
的分布列为

	0	1	2	3	4
P

      …………12分