(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．(1)求证：EF∥平面ACD1；(2)求三棱锥E-ACD
题型：不详难度：来源：
(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体
ABCD -A1B1C1D1的体积之比.
答案
解析
的中点
,连接
,
.
, 
EF∥平面ACD1 6分（2）
12分举一反三
内接于球.如图，设长方体
内接于球
且
则
两点之间的球面距离为________.
(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，
，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．
是边长为
的正
内的一点，点到三边的距离分别为
，则
；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体
内的一点，则点到四个面的距离之和
= ．
如图5，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．最新试题
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