①命题p：∃x∈Z，x2-2x-3=0，则非p为：______；②命题“∀x∈R，则x2+3≥2x”的否定是______③命题q：若x＞1，y＞1，则x+y＞2
题型：不详难度：来源：
①命题p：∃x∈Z，x2-2x-3=0，则非p为：______；
②命题“∀x∈R，则x2+3≥2x”的否定是______
③命题q：若x＞1，y＞1，则x+y＞2，则其否命题是______． |
答案
①命题p：∃x∈Z，x2-2x-3=0，则非p为：∀x∈Z，x-2x-3≠0；
②命题“∀x∈R，则x2+3≥2x”的否定是：∃x∈R，x2+3＜2x；
③命题q：若x＞1，y＞1，则x+y＞2，则其否命题是：若x≤1或y≤1，则x+y≤2．
故答案为：①∀x∈Z，x-2x-3≠0；②∃x∈R，x2+3＜2x；③若x≤1或y≤1，则x+y≤2； |
举一反三
| 命题“∀x∈R，则x2+3≥2x”的否定是______． |
命题“∀x∈R，x2-2x+2≤0”的否定为（ ）| A．∃x∈R，x2-2x+2＞0 | B．∃x∈R，x2-2x+2≥0 | | C．∃x∈R，x2-2x+2≤0 | D．∃x∈R，x2-2x+2≥0 |
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| 已知命题p：∀x∈R，x2-3x+3＞0，则￢p是______． |
命题“存在点P（x0，y0），使x02+y02-1≤0成立”的否定是（ ）| A．不存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立 | | B．存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立 | | C．对任意的点P（x，y），使x2+y2-1＞0成立 | | D．对任意的点P（x，y），使x2+y2-1＜0成立 |
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| 命题“存在x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是______． |
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