命题“∀x∈R，x2-2x+2≤0”的否定为（ ）A．∃x∈R，x2-2x+2＞0B．∃x∈R，x2-2x+2≥0C．∃x∈R，x2-2x+2≤0D．∃x∈R
题型：不详难度：来源：
命题“∀x∈R，x2-2x+2≤0”的否定为（ ）| A．∃x∈R，x2-2x+2＞0 | B．∃x∈R，x2-2x+2≥0 | | C．∃x∈R，x2-2x+2≤0 | D．∃x∈R，x2-2x+2≥0 |
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答案
分析可得，命题“∀x∈R，x2-2x+2≤0”是全称命题，
则其否定形式为特称命题，
命题“∀x∈R，x2-2x+2≤0”的否定为：∃x∈R，x2-2x+2＞0，
故选A． |
举一反三
| 已知命题p：∀x∈R，x2-3x+3＞0，则￢p是______． |
命题“存在点P（x0，y0），使x02+y02-1≤0成立”的否定是（ ）| A．不存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立 | | B．存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立 | | C．对任意的点P（x，y），使x2+y2-1＞0成立 | | D．对任意的点P（x，y），使x2+y2-1＜0成立 |
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| 命题“存在x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是______． |
命题“x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是（ ）| A．若x2-3x+2=0，则x=1且x=2 | | B．若x=1且x=2，则x2-3x+2=0 | | C．若x2-3x+2=0，则x=1或x=2 | | D．若x2-3x+2=0，则x≠1且x≠2 |
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| 命题p：∃x0∈R，x02-x0+1≤0，则命题p的否定用数学符号表示为______． |
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