记f(x)=lg(3-|x-1|)的定义域为A,集合B={x|x2-(a+5)x+5a<0}.(1)当a=1时,求A∩B;(2)若A∩B=A,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
记f(x)=lg(3-|x-1|)的定义域为A,集合B={x|x2-(a+5)x+5a<0}. (1)当a=1时,求A∩B; (2)若A∩B=A,求a的取值范围. |
答案
(1)当a=1时,A=(-2,4),B=(1,5),∴A∩B=(1,4) (2)A=(-2,4),B={x|(x-5)(x-a)<0}. 若A∩B=A,则A⊆B ∴a≤-2 |
举一反三
设集合A={x|2x-2<1},B={x|y=ln(1-x)},则A∩B为( )A.{x|x<2} | B.{x|1<x<2} | C.{x|x<1} | D.{x|x≤1} |
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已知T是方程x2+px+q=0(p2-4q>0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且T∩A=∅,T∩B=T,试求p、q的值. |
已知全集I={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={0,3,4},则(CIM)∩N=( ) |
已知全集U=R,集合A={x|y=lg(1-x)+},B={y|y=2x-1-2,(x≤2)}. (1)求A∩B; (2)求CUA∪CUB. |
集合P={-1,1},Q={0,1,2},则P∩Q=______. |
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