袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球．（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个
题型：不详难度：来源：
袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球，
①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的红球数X 的分布列和数学期望． |
答案
（Ⅰ）记“取出1个红球2个黑球”为事件A，
根据题意有P(A)=()×()2=；
所以取出1个红球2个黑球的概率是．
（Ⅱ）①记“在前2次都取出红球”为事件B，“第3次取出黑球”为事件C，
则P(B)==，P(BC)==，
所以P(C|B)===．
所以在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率是．
②随机变量X 的所有取值为0，1，2，3．
P(X=0)==，P(X=1)==，
P(X=2)==，P(X=3)==．
所以X的分布列为：
所以EX=0×+1×+2×+3×==． |
举一反三
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是．
（1）求m，n的值；
（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和 数学期望Eξ． |
| 已知事件A发生的概率为0.5，事件B发生的概率为0.3，事件A和事件B同时发生的概率为0.2，则在事件A发生的条件下、事件B发生的概率为______． |
| 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6．现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是______． |
已知P(AB)= ，P(A)= ，那么P（B|A）等于（ ）A． | B． | C． | D． | | 袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（ ） |
|
