如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是﹙ ﹚．

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答案

角平分线上的点到角的两边的距离相等

举一反三

已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．
（1）求∠M的大小．
（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明

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根据“角平分线上的点到这个角 _________ ”来观察下图：已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么 _________ =_________．这是根据“_________”可得△POE≌△POF而得到的．

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如图，某市区南北走向的解放路AB，龙潭路CD与东西走向的人民路交会于B，C两点，现想建造一加油站P，使得加油站到三条公路的距离相等．请你用所学的知识确定P点的位置（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40 °，∠BAD=30 °，则∠C的度数是

[ ]
A．70°
B．80°
C．100°
D．110°

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如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON于点A. 点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2. 则 PQ的最小值为

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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