如图,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M,那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是﹙    ﹚.

如图,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M,那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是﹙    ﹚.

题型:江苏期末题难度:来源:
如图,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M,那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是﹙    ﹚.
答案
角平分线上的点到角的两边的距离相等
举一反三
已知:如图,∠B=34°,∠D=40°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.
(1)求∠M的大小.
(2)当∠B,∠D为任意角时,探索∠M与∠B,∠D间的数量关系,并对你的结论加以证明
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根据“角平分线上的点到这个角 _________ ”来观察下图: 已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么 _________ =_________.这是根据“_________”可得△POE≌△POF而得到的.
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如图,某市区南北走向的解放路AB,龙潭路CD与东西走向的人民路交会于B,C两点,现想建造一加油站P,使得加油站到三条公路的距离相等.请你用所学的知识确定P点的位置(用直尺、圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40 °,∠BAD=30 °,则∠C的度数是
[     ]
A.70°
B.80°
C.100°
D.110°
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如图,OP 平分∠MON,PA⊥ON于点A. 点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2. 则 PQ的最小值为
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
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