已知:如图,∠B=34°,∠D=40°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.(1)求∠M的大小.(2)当∠B,∠D为任意角时,探索∠M与∠B,∠D间的数量关系
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已知:如图,∠B=34°,∠D=40°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.(1)求∠M的大小.(2)当∠B,∠D为任意角时,探索∠M与∠B,∠D间的数量关系
题型:北京期末题
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已知:如图,∠B=34°,∠D=40°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.
(1)求∠M的大小.
(2)当∠B,∠D为任意角时,探索∠M与∠B,∠D间的数量关系,并对你的结论加以证明
答案
解:(1)∵∠B+∠1+∠2=∠3+∠4+∠D,
而AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠2=∠1,∠3=∠4,
∴∠B+2∠1=2∠3+∠D①,
又∵∠B+∠1=∠3+∠M,
∴2∠B+2∠1=2∠3+2∠M②,
②﹣①得,∠B=2∠M﹣∠D,
∴∠M=
(∠B+∠D),
∴∠B=34°,∠D=40°,
∴∠M=
(34 °+40 °)=37 °
(2)∠M与∠B,∠D间的数量关系为∠M=
(∠B+∠D),理由同上
举一反三
根据“角平分线上的点到这个角
_________
”来观察下图: 已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么
_________
=
_________
.这是根据“
_________
”可得△POE≌△POF而得到的.
题型:期末题
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如图,某市区南北走向的解放路AB,龙潭路CD与东西走向的人民路交会于B,C两点,现想建造一加油站P,使得加油站到三条公路的距离相等.请你用所学的知识确定P点的位置(用直尺、圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
题型:期末题
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[ ]
A.70°
B.80°
C.100°
D.110°
题型:山东省期末题
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[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:同步题
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题型:期末题
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