设A、B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为310,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为12,则事件A发生的概率为______.

设A、B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为310,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为12,则事件A发生的概率为______.

题型:不详难度:来源:
设A、B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为
3
10
,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为
1
2
,则事件A发生的概率为______.
答案
根据题意,得
∵P(A|B)=
P(AB)
P(B)
,P(AB)=
3
10
,P(A|B)=
1
2

1
2
=
3
10
P(B)
,解得P(B)=
3
10
1
2
=
3
5

故答案为:
3
5
举一反三
袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;
(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个球,
①求在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率;
②求取出的红球数X 的分布列和数学期望.
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(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.