袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个
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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球. (Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率; (Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个球, ①求在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率; ②求取出的红球数X 的分布列和数学期望. |
答案
(Ⅰ)记“取出1个红球2个黑球”为事件A, 根据题意有P(A)=()×()2=; 所以取出1个红球2个黑球的概率是. (Ⅱ)①记“在前2次都取出红球”为事件B,“第3次取出黑球”为事件C, 则P(B)==,P(BC)==, 所以P(C|B)===. 所以在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率是. ②随机变量X 的所有取值为0,1,2,3. P(X=0)==,P(X=1)==, P(X=2)==,P(X=3)==. 所以X的分布列为:
所以EX=0×+1×+2×+3×==. |
举一反三
已知,,那么P(B|A)等于( )A. | B. | C. | D. | 将两枚质地均匀透明且各面分别标有1,2,3,4的正四面体玩具各掷一次,设事件A={两个玩具底面点数不相同},B={两个玩具底面点数至少出现一个2点},则P(B|A)=______. | 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9,活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物,它能活到15岁的概率是______. | 某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选. (1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望; (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率. | 设随机事件A、B,P(A)=,P(B|A)=,则P(AB)=______. |
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