某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路Ⅱ堵车的概率为

题型：不详难度：来源：

某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路Ⅱ堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

答案

(1)  (2)

解析

试题分析：解：记“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A，“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B，
“汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C.
(1)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为
P₁＝P(A·)＋P(·B)＝×＋×＝.
(2)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为
P₂＝P(A·B·)＋P(A··C)＋P(·B·C)＋P(A·B·C)
＝××＋××＋××＋××＝.

点评：本题用到独立事件的概率公式：。