在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道题
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在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道题
题型:不详
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在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案,且已确定有7道题的答案是正确的,而其余题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生:
(1)选择题得满分(50分)的概率;
(2)选择题所得分数
的数学期望。
答案
(2)见解析
解析
第一问总利用独立事件的概率乘法公式得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为
,有1道题答对的概率为
,还有1道答对的概率为
,
所以得分为50分的概率为:
第二问中,依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50}
得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,
所以概率为
得分为40分的概率为:
同理求得,得分为45分的概率为:
得分为50分的概率为:
得到分布列和期望值。
解:(1)得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为
,有1道题答对的概率为
,还有1道答对的概率为
,
所以得分为50分的概率为:
…………5分
(2)依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50} …………6分
得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,
所以概率为
…………7分
得分为40分的概率为:
…………8分
同理求得,得分为45分的概率为:
…………9分
得分为50分的概率为:
…………10分
所以得分
的分布列为
35
40
45
50
数学期望
举一反三
(10分)
从5名男同学、3名女同学中选三个同学,其中有x个男同学,求x的分布列及选出的3名同学中有男有女的概率(所有结果都用数字表示)。
题型:不详
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有一道竞赛题,甲解出它的概率为
,乙解出它的概率为
,丙解出它的概率为
,则
2,4,6
甲、乙、丙三人独立解答此题,只有1人解出的概率是( ) A.
B.
C.
D.1
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先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为
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(10分)在一次国际大型体育运动会上,某运动员报名参加了其中5个项目的比赛.已知该运动员在这5个项目中,每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8,那么在本次运动会上:
(1)求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率;
(2)若该运动员能打破世界纪录的项目数为
,求
的数学期望
(即均值).
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设
的概率分布如下,则P的值等于 ( )
A.
B.
C.
D. 不确定
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