为考察某种甲型H1N1疫苗的效果,进行动物试验,得到如丢失数据的列联表:设从没服疫苗的动物中任取两只,未感染数为ξ;从服用疫苗的动物中任取两只,未感染为η,工作

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果,进行动物试验,得到如丢失数据的列联表:设从没服疫苗的动物中任取两只,未感染数为ξ;从服用疫苗的动物中任取两只,未感染为η,工作

题型:不详难度:来源:
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果,进行动物试验,得到如丢失数据的列联表:设从没服疫苗的动物中任取两只,未感染数为ξ;从服用疫苗的动物中任取两只,未感染为η,工作人员曾计算过.P(ξ=0)=
38
9
•P(η=0)

(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)求ξ与η的均值并比较大小,请解释所得出结论的实际含义;
(3)能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗?
疫苗效果试验列联表
答案
解析
感染未感染总计
没服用203050
服用xy50
总计MN100
P(K2≥K00.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635
(I)依题,∵P(ξ=0)=
C220
C250
P(η=0)=
C2x
C250

C220
C250
=
38
9
C2x
C250
,解之得x=10,
所以y=40.从而M=30,N=70…(4分)
(II)ξ,η取值为0.1,2.则依题有:
P(ξ=0)=
C220
C250
=
38
245
P(ξ=1)=
C120
C130
C250
=
120
245
P(ξ=2)=
C230
C250
=
87
245

举一反三
ξ012
P
38
245
120
245
87
245
为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法”
(Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?
(Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩:
表1
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数学成绩90分以下90-120分120-140分140分以上
频    数1520105
为了研究色盲与性别的关系,调查了1000人,调查结果如下表所示:根据上述数据,试问色盲与性别是否是相互独立的?
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正常442514
色盲386
下列结论正确的序号是______.
①命题∀x,x2+x+1>0的否定是:∃x,x2+x+1<0
②命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”
③已知线性回归方程是
^y=3+2x
,则当自变量的值为2时,因变量的精确值为7.
④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得x2=4.5,那么就有99%的把握认为这两个分类变量有关系.
在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况,男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示.
(1)写出22列联表;
(2)判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关?说明你的理由:(下面的临界值表供参考)
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P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
在一次恶劣气候的飞机航程中,调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人,不晕机的有31人;女乘客晕机的有8人,不晕机的有26人.请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中,男人比女人更容易晕机.