为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | | 男生 | | 5 | | | 女生 | 10 | | | | 合计 | | | 50 |
答案
| p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | | k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
解析 （1）∵在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
∴在50人中，喜爱打篮球的有×50=30，
∴男生喜爱打篮球的有30-10=20，
列联表补充如下： | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | | 男生 | 20 | 5 | 25 | | 女生 | 10 | 15 | 25 | | 合计 | 30 | 20 | 50 |
举一反三
在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较，结果如下：
| 未感冒 | 感冒 | 合计 | | 试验过 | 252 | 248 | 500 | | 未用过 | 224 | 276 | 500 | | 合计 | 476 | 524 | 1000 | 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．则下列表述中正确的是（ ）| A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” | | B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒 | | C．这种血清预防感冒的有效率为95% | | D．这种血清预防感冒的有效率为5% | 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）| A．越大 | B．越小 | C．无法判断 | D．以上都不对 | 独立性检验中，假设H0：变量x与变量y没有关系．则在H0成立的情况下，估计概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（ ）| A．变量x与变量y有关系的概率是1% | | B．变量x与变量y有关系的概率是99% | | C．变量x与变量y没有关系的概率是0.1% | | D．变量x与变量y没有关系的概率是99.9% | 在独立性检验中，统计量Χ2有两个临界值：3.841和6.635．当Χ2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ2≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算Χ2=20.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）| A．有95%的把握认为两者有关 | | B．约有95%的打鼾者患心脏病 | | C．有99%的把握认为两者有关 | | D．约有99%的打鼾者患心脏病 |
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