甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次
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甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次
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甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为
,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望.
答案
(1)
;(2)
的分布表为
1
2
3
4
5
的数学期望
.
解析
试题分析:(1)这属于独立重复试验,至少投中4次,分恰好投中4次和恰好投中5次两种情况,即
;(2)投篮次数
分别等于
,例如
时前3次未投中第4次投中,概率为
,依次计算,可得到分布列,再根据公式计算出数学期望.
试题解析:(1)设甲同学在5次投篮中,有
次投中,“至少有4次投中”的概率为
,则
2分
=
=
. 4分
(2)由题意
.
,
,
,
,
.
的分布表为
1
2
3
4
5
8分
的数学期望
. 10分
举一反三
已知随机变量X~B
,则P(X=2)=________.
题型:不详
难度:
|
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独立工作的两套报警系统遇危险报警的概率均为0.4,则遇危险时至少有一套报警系统报警的概率是________.
题型:不详
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|
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设随机变量X服从二项分布,即X~B(n,p),且E(X)=3,p=
,则n=________,V(X)=________.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
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.
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题型:不详
难度:
|
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