甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个

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甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球

中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率。

答案

解：先考虑甲获胜的概率，甲获胜有一下几种情况：
（1

）两个小球上的数字均为1，此时，甲获胜的概率为

（2）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为

（3）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜

的概率为

所以：甲获胜的概率

故乙获胜的概率为

解析

略

举一反三

在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答

三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答

的概率分别为

，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为

，且各个

问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手

回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为

，求

的分布列与数学期望．

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给出下列命题：
①设

在

的内部，且

, 则

；
②设随机变量服从正态分布

，记

，则

；
③设

，且

是方程

的一个非

负整
数解，则这样的非负整数解共有

个；
④函数

的最大值与最小值之和为

．
其中正确的命题的序号是： . (写出所有正确命题的序号

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在一个盒子中，放有标号分别为

，

的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为

、

，记

．

的数学期望 ▲ ．

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下列是4个关于离散型随机变量ξ的期望和方差的描述
①Eξ与Dξ是一个数值，它们是ξ本身所固有的特征数，它们不具有随机性
②若离散型随机变量一切可能取值位于区间内，则a≤Eξ≤b
③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度
④离散型随机变量的期望值可以是任何实数，而方差的值一定是非负实数
以上4个描述正确的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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某厂生产的圆柱形零件的外径ε～N(4,0.25)．质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为5.7 cm.则该厂生产的这批零件是否合格________．

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