甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个

甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个

题型:不详难度:来源:
甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
答案
解:先考虑甲获胜的概率,甲获胜有一下几种情况:
(1)两个小球上的数字均为1,此时,甲获胜的概率为
(2)两个小球上的数字均为2,此时,甲获胜的概率为
(3)两个小球上的数字均为2,此时,甲获胜的概率为
所以:甲获胜的概率
故乙获胜的概率为
解析

举一反三
在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:






当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响.
(Ⅰ)按照答题规则,求该选手回答正确但所得奖金为零的概率;
(Ⅱ)设该选手所获奖金总数为,求的分布列与数学期望.
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给出下列命题:
①设的内部,且, 则
②设随机变量服从正态分布,记,则
③设,且是方程的一个非负整
数解,则这样的非负整数解共有个;
④函数的最大值与最小值之和为
其中正确的命题的序号是:     . (写出所有正确命题的序号
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在一个盒子中,放有标号分别为的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为,记的数学期望   ▲ .
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下列是4个关于离散型随机变量ξ的期望和方差的描述
①Eξ与Dξ是一个数值,它们是ξ本身所固有的特征数,它们不具有随机性
②若离散型随机变量一切可能取值位于区间内,则a≤Eξ≤b
③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平,而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度
④离散型随机变量的期望值可以是任何实数,而方差的值一定是非负实数
以上4个描述正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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某厂生产的圆柱形零件的外径ε~N(4,0.25).质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件,测得它的外径为5.7 cm.则该厂生产的这批零件是否合格________.
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