已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为127．（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；（2）若将这枚硬币连抛两次之后，

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已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为127．（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；（2）若将这枚硬币连抛两次之后，

题型：不详难度：来源：
已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为
1
27
．
（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；
（2）若将这枚硬币连抛两次之后，再另抛一枚质地均匀的硬币一次．在这三次抛掷中，正面朝上的总次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．
答案
（1）由题意知：将一枚硬币每抛一次正面朝上的概率P3=
1
27
，P=
1
3
…2分
设“这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上”的事件为A，
则P(A)=
C23
P2 
(1-P )=
C23
•(
1
3
)2•(
2
3
) =
2
9
…4分
 （2）ξ的取值情况可能为0，1，2，3，
P（ξ=0）=（
2
3
）2×
1
2
=
2
9

P（ξ=1）=2×
1
3
×
2
3
×
1
2
+（
2
3
）2×
1
2
=
4
9

P（ξ=2）=（
1
3
）2×
1
2
+2×
1
3
×
2
3
×
1
2
=
5
18

P（ξ=3）=（
1
3
）2×
1
2
=
1
18
…（8分）
∴ξ的分布列为
举一反三
ξ0123
P
2
9
4
9
5
18
1
18
一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于（　　）
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A．B．
C．D．
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员的每次罚球命中率为（　　）
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A．B．C．D．
（文科做）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
1
3
，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
（1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
（2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．
某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次．在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为
9
10
和
1
3

（Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？
（Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．
某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分．
（I）求抛掷1次恰好得1分的概率；
（II）求抛掷4次至少得2分的概率．