某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行,规定若学生连中两球,则通过考核,终止投篮;否则继续投篮,直至投满四次终止.现有某位同学每次投篮的命中率为23,且每
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某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行,规定若学生连中两球,则通过考核,终止投篮;否则继续投篮,直至投满四次终止.现有某位同学每次投篮的命中率为23,且每
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某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行,规定若学生连中两球,则通过考核,终止投篮;否则继续投篮,直至投满四次终止.现有某位同学每次投篮的命中率为
2
3
,且每次投篮相互经独立.
(I)该同学投中二球但未能通过考核的概率;
(II)现知该校选修篮球的同学共有27位,每位同学每次投篮的命中率为
2
3
,且每次投篮相互独立.在这次考核中,记通过的考核的人数为X,求X的期望.
答案
(1)该同学投中两球但未通过考核,即投蓝四次,投中二次,且这两次不连续,
其概率为
C
23
(
1
3
)
2
(
2
3
)
2
=
4
27
…(5分)
(2)在这次考核中,每位同学通过考核的概率为
P=
(
2
3
)
2
+
(
2
3
)
2
?
1
3
+
(
2
3
)
2
?
(
1
3
)
2
+
(
2
3
)
3
?
1
3
=
20
27
…(10分)
随机变量X服从B(27,
20
27
),其数学期望
EX=np=27×
20
27
=20 …(14分)
举一反三
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1
2
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1
3
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