试题分析:(1)依据题意,因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等,则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件. 记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C,且B、C相互独立,而且.根据独立事件概率的计算公式即得. (2)设5月13日抵达灾区的队伍数为,则=0、1、2、3、4. 根据独立事件概率的计算公式即得分布列,进一步计算数学期望. 试题解析: (1)解法一:依据题意,因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等,则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件. 记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C,且B、C相互独立,而且. 2分 在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率是 . 5分 解法二:在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率是 . 5分 (2)依据题意,因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等,则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件. 记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C,且B、C相互独立,而且. 设5月13日抵达灾区的队伍数为,则=0、1、2、3、4. 6分 由已知有:; 7分 ; 8分 ; 9分 ; 10分 . 10分 因此其概率分布为: 11分 所以在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望为: =0×+ 1× + 2× + 3×+ 4×=. 答:在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望=. 12分 |