试题分析:(1)解概率问题,关键明确事件所包含的意义. 不需要补考就获得合格证书的事件为A级第一次考试合格且B级第一次考试合格,因为事件相互独立,所以由概率乘法得(2)参加考试的次数至少2次,至多4次,因此=2,3,4,因为不放弃所有的考试机会,所以=2包含①A级第一次考试合格且B级第一次考试合格,②A级第一次考试不合格且A级补考不合格。=4包含A级第一次考试不合格且A级补考合格, B级第一次考试不合格,B级补考合格或不合格. =3包含事件较多,可利用求解,最后再利用数学期望公式求E. 试题解析:设“A级第一次考试合格”为事件,“A级补考合格”为事件A2; “B级第一次考试合格”为事件,“B级补考合格”为事件. (1)不需要补考就获得合格证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立, 则 答:该考生不需要补考就获得合格证书的概率为 4 (2)由已知得,=2,3,4,注意到各事件之间的独立性与互斥性,可得 .6
.8
.10 故 答:该考生参加考试次数的期望为 .13 |